4月8日,应数学与信息科学学院邀请,吉林大学博士生导师李勇教授、四川大学博士生导师张伟年教授、中国科学技术大学博士生导师黄文教授在学院学术报告厅分别作了题为“共振下的KAM理论”、“广义Lotka-Volterra系统的正规形和普适开折”、“普通差集、高阶递归集以及相关问题”的学术报告,该院部分教师及全体研究生聆听了报告。报告会由院长胡余旺教授主持。
报告会前,我校副校长刘彦明教授亲切会见了三位专家,代表学校对三位专家莅临我校指导表示热烈欢迎,并向全体听众介绍了三位专家的基本情况。
李勇教授的报告回顾了KAM理论的背景与历史发展,介绍了自己在KAM理论方面所做的研究工作,进一步阐述了广义哈密顿系统的KAM理论在动力学系统中的应用以及KAM理论的最新研究成果以及待解决的问题。
张伟年教授的报告介绍了一个带有此类退化的捕食与被捕食系统。对于推广的LV系统(GLV),运用开折GLV类的退化的捕食与被捕食系统,给出了它们的一个新的正规型。通过验证横截性,证明了开折的普适性,讨论了在退化平衡点的所有可能的分岔,包括跨临界分岔、Hopf分岔、异宿轨分岔。
黄文教授的报告主要介绍了出现在自然数集的一个“大”的子集里面,长度k+1的AP的所有普通差集的结构。利用Furstenberg对应原理,连接的(或正上巴拿赫密)子集的AP的普通差集与动力系统中的高阶递归有关,证明了一个高阶的递归集是几乎Nil Bohr集,而Nil Bohr集可以由推广的多项式刻画。讨论了通差集在动力系统中的相关问题,回顾了素差集的一些进展。
李勇,博士,吉林大学数学研究所所长,国家自然科学基金委员会数理科学部会审专家,教育部数学教学指导委员会副主任委员,中国数学会常务理事。1999年获国务院政府特殊津贴,2000年入选教育部跨世纪优秀人才培养计划,2002年获得国家杰出青年科学基金,2004年入选首批新世纪百千万人才工程国家级人选。他在动力系统、微分方程,在KAM理论、哈密尔顿系统等的研究领域得到了一些系统深刻的研究结论,并在ARMA、SIAM系列、Trans AMS、JDE等学术期刊上发表学术论文一百余篇。
张伟年, 博士,从事微分方程与动力系统研究。2008年获得国家杰出青年科学基金。曾应邀到英国华威(Warwick)大学、加拿大滑铁卢(Waterloo)大学、美国杨伯翰(Brigham Young)大学、德国克劳斯塔(Clausthal)理工大学、法国南特(Nantes)中央大学、波兰西里西亚(Silesian)大学等讲学或科研合作。在SIAM Journal on Mathematical Analysis,Trans. Amer. Math. Soc.等国际重要学术期刊发表论文100余篇。获得过国务院颁发“政府特殊津贴”、“中国青年科技奖”、教育部“高校青年教师奖”、教育部“中国高校科学技术奖”、“国家教学成果二等奖”,“宝钢优秀教师特等提名奖”。
黄文,博士,从事拓扑动力系统与遍历理论研究,主要涉及熵理论、混沌理论以及系统回复属性。与合作者一起在零熵系统及其不变量、混沌的层次与产生机制、熵的局部化理论、回复属性与传递系统分类等方面取得进展,已在Memoirs of the American Mathematical Society、 Adv.Math、Ann. Probab.、中国科学(A辑)等国内外杂志发表学术论文50余篇。入选2005年度全国优秀博士学位论文,入选2004年度教育部“新世纪优秀人才支持计划”,获2012年度国家杰出青年科学基金。